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La magia del Pi greco

Nella scuola universitaria dei Grigioni i computer lavorano a pieno ritmo. Lo scopo è quello di calcolare il Pi greco fino a 62 bilioni di cifre decimali. Sarebbe un record mondiale. A metà agosto l’ambito traguardo potrebbe essere raggiunto.

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MARKUS LAMPRECHT
12 luglio 2021

Attenzione: chi si addentra nella lettura delle prossime righe non può aver paura delle cifre elevate – ma non deve neanche essere un genio matematico.

62.000.000.000.000: questa è la cifra di cui si tratta in questo articolo, 62 bilioni. È la quantità di cifre decimali del Pi greco (π) che un team della scuola universitaria dei Grigioni vuole riuscire a calcolare. A dir il vero anche alcune in più, ovvero 62.832.853.717.958 decimali o 2 x π x 1013. Il computer lavora da fine aprile. Il record attuale è fermo a 50 bilioni di cifre.

LA FORMULA

Come il computer calcola il Pi greco

Nel 1988, i fratelli di origine ucraina David (74) e Gregory (69) Chudnovsky svilupparono un algoritmo che porta il loro nome, destinato al calcolo delle cifre decimali del Pi greco. Si tratta di una successione numerica che fornisce in media 14,8 decimali supplementari per ogni sequenza di calcolo. È relativamente semplice (v. immagine).

Heiko Rölke (48) è il direttore del Competence Centre for Data Analysis, Visualisation and Simulation della scuola universitaria. È lui ad aver avviato il progetto. Il professore di informatica è in piedi davanti a un enorme schermo della sua aula, dove circa 6.000 cifre scorrono a velocità folle, tanto che l’occhio umano non è quasi in grado di decifrarne nessuna. Lo screen evidenzia le cifre decimali del Pi greco, che un computer calcola nel vicino locale raffreddato. Ma non le mostra in tempo reale – dal punto di vista tecnico non sarebbe neanche possibile –, bensì rallentate del fattore 1000. «Allo screen occorrerebbero 283 anni per mostrare tutti i 62 bilioni di cifre decimali», afferma Rölke, stupendosi dell’entità della cifra.

Numeri da capogiro

Se, anche nei calcoli più complessi, si utilizza il Pi greco con 60 bilioni, 60 milioni o addirittura solo 60 cifre decimali – la differenza è così piccola da essere irrilevante. Un esempio: se si vuole calcolare la circonferenza dell’universo utilizzando il Pi greco con 38 decimali, l’errore sarà minore del diametro di un atomo di idrogeno. Il risultato, il Pi greco con 62 bilioni di cifre decimali, non è l’obiettivo dell’esperimento di Coira. Si tratta piuttosto del modo in cui arrivarci. «Vogliamo dimostrare di poter gestire numeri così elevati». Vale a dire che è possibilie utilizzare, configurare e gestire l’hardware per un periodo di tempo prolungato», dice Heiko Rölke. Ad esempio, quantità di dati di questo spessore sono importanti in caso di calcolo di genomi per il riconoscimento di allergie. Nel deep learning sono utili per algoritmi che generano testi, o per simulazioni, come ad esempio il comportamento di una particella in un liquido.

I motivi che hanno indotto i grigionesi a scegliere il Pi greco per il loro esperimento sono diversi. «Chiunque può farsi un’idea del Pi greco», dice Rölke. Concretamente: per eseguire il calcolo della circonferenza di un cerchio occorre moltiplicare il diametro per il Pi greco. Ma è più difficile comprendere che il Pi greco è un numero irrazionale e che per questo contiene un numero infinito di decimali. Non importa quante cifre siano già state calcolate, ce ne sono all’infinito. «Il Pi greco affascina anche i non matematici», conclude Rölke.

La scuola universitaria dei Grigioni (FHGR) lavora con un computer dotato di harddisk 38 16-TB, che costa circa 40.000 franchi. Il programma utilizzato, pubblicamente accessibile, è Y-Cruncher, mentre il sistema operativo è Linux. Esso esegue calcoli senza sosta – interrotto soltanto da un back-up ogni due settimane, fino a metà di agosto circa. A quel punto dovremmo avere il risultato finale. Per salvarlo senza comprimerlo, sono necessari almeno 62 terabyte.

Per informazioni sullo stato attuale dell’esperimento sul record del PI greco, visita il sito: fhgr.ch/pi   


Fatti e calcoli relativi al PI greco

  • Cos’è il Pi greco: il Pi greco = 3,1415926535 … è una costante matematica e definisce il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro. La circonferenza C di un cerchio con un diametro d si calcola quindi con C = π ∙ d, indipendentemente dalla grandezza del cerchio.
  • Alcune formule del Pi greco: circonferenza del cerchio = 2 ∙ π ∙ r (r = raggio); area del cerchio = π ∙ r²; area della sfera = 4 ∙ π ∙ r²; volume della sfera = 4/3 ∙ π ∙ r³
  • Record di Pi greco: l’indiano Suresh Kumar Sharma detiene il record mondiale ufficiale di cifre del Pi greco recitate a memoria da quando, 20enne, il 21 ottobre 2015 declamò 70.030 cifre decimali del Pi greco in 17 ore e 14 minuti.
  • π sul computer: sul Mac si ottiene la lettera greca π con la combinazione dei tasti alt + p; su Windows con alt + 960 (inserire i numeri dal tastierino numerico) o alt + 227.
  • Quante cifre decimali sono note finora: il record risale al 2020, quando il computer dell’americano Timothy Mullican di Huntswil, Alabama, ha calcolato 50 bilioni di cifre decimali in 303 giorni.
  • Pi greco (π) nella musica: nel loro album «Horses and Grasses» (2005), il simpatico duo americano di comici e cantanti Hard ’n Phirm ha dedicato al Pi greco una canzona intitolata semplicemente «Pi», nella quale si «intonano» le prime 190 cifre decimali del Pi greco.